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MUROS EN HORMIGÓN ARMADO 
PARA APOYO 
Y CONTENCIÓN DE TIERRAS.


3.- CALCULO DEL EMPUJE.    
 

Apuntes de construcción (archivos históricos).

En breve tiempo se ampliara mas  información sobre otros tipos de muros (ecologicos,de gaviones, tierra amada, etc).
... para estar al dia, no dejes de visitanos.

Las teorías del empuje de terrenos son siempre complejas y relativamente inciertas. En general, en el caso de un macizo de tierras limitado por un muro deben distinguirse tres situaciones en el estado de empujes. Si se supone un muro perfectamente rígido e indeformable, el estado de empuje de tierras producido se denomina " empuje en reposo". Si el muro puede girar y deformarse como es usual en los muros de contención, esta deformación hace descender el valor del empuje hasta un valor mínimo llamado "empuje activo". por el contrario, si el muro se traslada presionando contra el macizo de tierras, el empuje alcanza su valor máximo, llamado "empuje pasivo".

En todo lo que sigue nos referimos al caso del "empuje activo", que es el normal en muros de contención. En general, el corrimiento necesario en la coronación de un muro para que el empuje alcance el valor del "empuje activo"  no excede nunca el 0,5 % de la altura /H) swl muro. Este alcanza el corrimiento mediante la deformación de su alzado y la deformación del suelo de cimentación debida a las presiones de contacto. Sin embargo es necesario asegurarse que el muro puede deformarse pues en caso contrario, el empuje que debería considerarse es el "empuje al reposo", que es considerablemente mayor que el "empuje activo" (
*). 

 





                                           Empuje activo.

                       
Para el caso de muros con terreno horizontal  al nivel de la coronación la presión activa a una profundidad 'x', viene dada  por la expresión (**): 

                                     1 - sen  ð
                   Px = ÿx  -------------
                                     1 + sen  ð   

donde:
 
 Px = presión en t /m2 por ml. de muro.
   ý = peso especifico del suelo de relleno en t /m2.  
   ð = ángulo de rozamiento interno del suelo de relleno.
   x = profundidad considerada en m.

 La distribución de presiones es triangular, y por lo tanto, 
la resultante esta situada a una profundidad de ²\³ H  
tiene como valor:
                            1                1 - sen  ð
                    E = ---   ý      ------------
                            2                1 + sen  ð   

 Análogamente, la presión pasiva tiene como valor (
*):
           
                                              1 + sen  ð
                            Px = ÿx  -------------
                                              1 -  sen  ð 

                                                                                           2
y la resultante situada también a profundidad  ---- H  tiene como valor:                                                                    3

                             1                 1 + sen  ð
                    Ep = ---   ý  ------------
                             2                 1 -  sen  ð                                                              
Es frecuente que sobre el terreno actúe una sobrecarga uniformemente repartida. Siendo su valor q en t /m2, su efecto puede considerarse equivalente a  una altura 
                                                        
y la distribución de presiones activas resulta trapecial 


(*) Un caso posible de "empuje al reposo" es el de los muros de sótano, que transmiten parte del empuje a través de los forjados dispuestos en su coronación. Dependiendo del proceso constructivo, estos muros pueden estar sometidos a un empuje bastante mayor que el activo.
(este caso será tratado mas adelante).

(**) Las formulas que se desarrollan corresponde a la teoría de Rankine. Fácilmente puede comprobarse que la expresión analítica de los empujes de la teoría de Coulomb da idénticas leyes, si se admite que es nulo el rozamiento entre tierra y muro. Por lo cual, los valores obtenidos mediante la teoría de Rankine están del lado de la seguridad.



 


                        

 


El valor de la resultante del empuje activo resulta 
en este caso:

                 
donde: 
                  
      

por lo cual:
            

y situada a una profundidad de:
                 

            

En todo lo anterior se ha supuesto que el terreno estaba seco, pero en la realid ad muchas veces se encuentra en presencia de agua. En estos casos el peso especifico del suelo es función de la porosidad que presenta el mismo, por lo cual:
           
                        

Siendo: 
peso especifico del suelo sumergido.
peso especifico del suelo seco.
peso especifico del agua (se supone 1 t/m3).
 n =  Volumen de huecos / volumen total.


.                          

 En proyecto:
Calculo automatizado.
 

Se calcula por métodos aproximados. Permite efectuar predimensionados, según las normativas actuales (CTE,  EHE). Debe tenerse presente que el autor del cálculo deberá poner especial cuidado en el control del uso del programa, en la comprobación de los datos introducidos y en los resultados obtenidos.
Si esta interesado: Contáctenos.

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